ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ПОРИСТОЙ КЕРАМИКИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВО ВЛАЖНЫХ УСЛОВИЯХ. ЧАСТЬ II

Автор: Габидуллин М.Г.

УДК 666.64:492.3:666.3.022 М.Г. ГАБИДУЛЛИН, д-р техн. наук, Казанский государственный архитектурно-строительный университет; А.Н. ГАБИДУЛЛИНА, инженер (gabmah@mail.ru), Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН (Казань)

Основные принципы моделирования поведения пористой керамики при эксплуатации во влажных условиях. Часть II

В предыдущей публикации [1] смоделировано капиллярное и конденсационное увлажнение открытых и закрытых пор пористой керамики при условии нормативной влажности кирпичной кладки 2 мас% на примере образца пористого черепка кирпича, изготовленного из красногорской глины с добавкой 20% древесных опилок. Для оценки динамики насыщения открытых и закрытых пор черепка смоделированы различные режимы увлажнения материала: модель I — сухие условия, т. е. открытые и закрытые поры не заполняются влагой; модель II — открытые поры последовательно заполняются влагой от мелких до крупных, закрытые поры остаются сухими; модель III — происходит одновременное заполнение влагой открытых и закрытых пор последовательно от мелких к крупным; модель IV — происходит конденсационное заполнение только открытых пор, закрытые поры не заполняются водой.

Результаты исследований [1] позволили установить характер порового пространства черепка, количество стеклофазы, кристаллических новообразований и по полученным данным представить новую структурную модель пористо-капиллярного тела. Это позволило разработать методику расчета термического сопротивления модели в виде суммы термических сопротивлений, создаваемых отдельными фазовыми составляющими.

В [1] было принято, что скелет модели (СФ+КрФ) не претерпевает под воздействием влаги изменений. В эксплуатационных условиях поры модели могут заполняться влагой в результате капиллярного всасывания, конденсации и водонасыщения. В этих условиях возможные варианты решения задачи по определению теплофизических характеристик ограждения, выполненные в принятой модели, схематично представлены ниже.

Рассмотрим более подробно поведение пористой керамики на моделях II—III.

С этой целью сформулируем задачу для модели II.

Определить термическое сопротивление модели II и ограждения из нее при условии их работы во влажных условиях по режиму Б (согласно СниП II-3—79*), когда расчетное массовое отношение влаги в кирпичной кладке из керамического пустотного кирпича на цементно-пес-чаном растворе равно 2%. Примем, что открытые поры модели полностью заполняются водой последовательно, заполняя вначале более мелкие поры (<50 мкм), а затем крупные (резервные 50<200 мкм) и очень крупные (макро-200<7000 мкм). Закрытые поры остаются сухими и не заполняются влагой.

В этих условиях особое влияние на эксплуатационные свойства модели оказывает характер порового пространства. Предполагаемая схема миграции влаги в модели II приведена на рис.1.

Объемы открытых и закрытых пор принимаем по данным табл. 1 из [1]. Расчет начинаем с определения

объема воды, который заполнит модель при 2% увлажнении. Предварительно определим массу сухого образца модели при средней плотности 1610 кг/м3: тсух = р -¥м= 1,61-2,4563=3,955 г.

При эксплуатационной влажности равной W=2% масса модели составит твл = 3,955-1,02= 4,034 г. Следовательно, приращение массы или количество влаги, которое заполнит поры модели, составит Дт = твл - тсух = 4,034 - 3,955=0,079 г.

Так как плотность воды при 20оС равна единице, примем, что объем воды, который заполнит поры, равен Гв = 0,079 см3.

Согласно данным табл. 1 из [1] суммарный объем микропор равен 0,004, резервных — 0,062, макропор — 1,287 см3. Можно показать, что объем воды равный 0,079 см3 полностью заполнит микро- и резервные поры, так как их суммарный объем равен У(<50)+(50<200) = = 0,066 см3 и меньше объема воды. Избыток влаги, равный 0,013 см3, пойдет на заполнение части

Открытые поры |

Закрытые поры

VW1 ЧЛпор^

О О •

О О О

<50 мкм 50<200 мкм 200<7000 мкм

Рис. 1. Схема миграции влаги в поры при W=2% по модели II

Открытые поры

Закрытые поры

50<200 мкм

325<7000 мкм

Рис. 2. Уточненная схема миграции влаги в поры при W=2% по модели II

Открытые поры

Закрытые поры

VW1 VW1 /V =35/65 VW

О О О

о/ О (9 о

Vв/Vпор=35/65

<50 мкм 50<200 мкм 245 мкм >245<7000 мкм

Рис. 3. Схема миграции влаги в поры при W=2% по модели III

V„/V=1

<50 мкм

325 мкм

www.rifsm.ru научно-технический и производственный журнал tö&ff ЭМТЗ^Ш/ШЁ

"~56 ноябрь 2010

Таблица 1

Размер пор, мкм Объем пор, Х10-3, см3 Теплопроводность воздуха в порах, 10-2 Вт/(м-°С) Термическое сопротивление, Х10-3, (м2-оС)/Вт, создаваемое порами в ограждении толщиной 0,64 м

всех закрытых открытых закрытых открытых закрытыми открытыми всеми доля,%

5 0,008 0,003 0,005 2,272 58 1,1 0,7 1,7 0,12

15 0,059 0,023 0,036 2,31 58 2,4 1,5 3,9 0,27

20 0,374 0,145 0,229 2,318 58 11,4 7,3 18,7 1,28

40 3,395 1,316 2,079 2,375 58 50,4 32,3 82,7 5,65

50 0,338 0,131 0,207 2,425 58 3,9 2,5 6,4 0,44

<50 4,174 1,618 2,555 69,2 44,3 113,5 7,74

55 0,263 0,102 0,161 2,481 58 2,7 1,7 4,5 0,3

80 16,172 6,271 9,901 2,514 58 113,5 72,6 186,1 12,7

120 8,333 3,231 5,102 2,546 58 38,5 24,6 63,1 4,31

160 26,912 10,435 16,477 2,553 58 93 59,5 152,5 10,41

200 10,416 4,039 6,377 2,559 58 28,7 18,4 47,1 3,21

50<200 62,095 24,077 38,019 - - 276,4 176,9 453,3 30,94

0-200 66,269 - 40,574 - - 345,6 221,2 566,7 38,68

245 47,47 18,406 29,064 2,562 58 106,7 12,2 118,9 8,11

325 * влажные - 9,452 - 58 - 3 3 0,2

0-325 влажные - У„ =79,09 - - - ^"пор откр= 236,3 - 0

325 ** сухие - 11,754 2,567 2,567 58,6 83,8 142,4 9,72

410 38,91 11,79 27,12 2,572 2,572 40,7 93,6 124,5 8,5

490 27,788 10,775 17,013 2,631 2,631 30,4 48 124,1 8,47

570 21,935 8,504 13,43 2,655 2,655 20,5 32,3 68,5 4,68

730 15,419 5,977 9,441 2,72 2,72 11 17,3 43,3 2,95

815 12,812 4,965 7,848 2,8 2,8 7,9 12,5 25,2 1,72

1020 10,034 3,893 6,141 2,83 2,83 4,9 7,7 17,4 1,19

1100 11,67 4,528 7,142 2,88 2,88 5,2 8,2 12,9 0,88

1220 28,71 1,125 17,585 3,04 3,04 10,9 17,3 19,1 1,31

1590 24,36 9,46 14,9 3,05 3,05 7,1 11,2 24,4 1,66

1630 25,624 9,942 15,682 3,15 3,15 7 11,1 18,3 1,25

1910 35,184 13,651 21,533 3,5 3,5 7,4 11,7 18,6 1,27

3300 105,029 40,751 64,278 3,555 3,555 12,6 19,9 24,4 1,66

3660 129,194 50,127 79,067 3,9 3,9 12,8 20,2 32,7 2,23

5050 245,959 95,432 150,527 4,5 4,5 15,3 24,1 35,5 2,42

7000 472,581 183,361 289,22 4,5 4,5 21,2 33,4 45,3 3,09

200<7000 1252,679 496,119 762,132 - - 380,3 467,7 898,3 61,32

Все 1353,6 521,814 791,2 - - 725,8 688,9 1465,1 100

Термосопротивление СФ (ЯСФ) (табл. 2 [1] ) - 176,542 Термосопротивление КрФ №КрФ) (табл. 2 [1] ) - 141,155 Термосопротивление модели ЯмоД = ЯПор+ ЙСФ + ЙКрФ - 1782,797 (1/ав +1 /ан) - 158,4 Термосопротивление ограждения из модели, Яогр= (1/ав + ЯмоД +1/ан), (м2-°С)/Вт 1941 Примечание. * Серым цветом отмечены поры, заполненные водой. ** Поры размером 325 мкм заполнены водой на 44,57%, а остальные воздухом.

макропор объемом 0,013 см3, начиная от размера 200мкм и выше. Используя данные табл. 1 из [1], определим, что этот остаток объема воды полностью заполнит только макропоры размером 245 мкм и на 44,57% макропоры размером 325 мкм.

Для расчета термического сопротивления модели и ограждения из нее необходимо установить новые значения теплопроводности среды в порах размером 0—325 мкм, заполняемых влагой. Примем, что теплопроводность заполненных водой пор равна теплопроводности воды 0,58 Вт/(м.оС), а теплопроводность не заполненных водой пор остается как в модели I. Для граничной поры размером 325 мкм, на 44,57% заполненной

водой, примем, что 44,57% ее объема имеет теплопроводность воды, а оставшийся объем — 0,02567 Вт/(м.оС).

Данные расчета термического сопротивления модели, создаваемого поровым пространством и скелетной частью (СФ+КрФ), а также ограждения толщиной 0,64 м представлены в табл. 1.

Анализ данных табл. 1 позволяет сделать следующие выводы.

Термическое сопротивление модели, создаваемое открытыми порами, составляет 0,6889; закрытыми порами — 0,7258 м2; всеми порами — 1,4651 м.С/Вт. При этом термическое сопротивление, создаваемое открытыми увлажненными порами размером от 0 до 325 мкм,

Су ■. ■ научно-технический и производственный журнал www.rifsm.ru

^ : : ® ноябрь 2010 5Г

Таблица 2

Размер пор, мкм Объем пор, х10-3,см3 Теплопроводность воздуха в открытых порах, Х10-2 Вт/(м.оС) Термическое сопротивление, Х10-3 (м2.оС)/Вт, создаваемое порами в ограждении толщиной 0,64 м

суммарный закрытых открытых закрытыми открытыми всеми порами доля открытых пор

5 0 0 0 58 0,07 0,1 0,17 0,01

15 0,1 - - 58 0,15 0,23 0,38 0,02

20 0,4 0,1 0,2 58 0,71 1,12 1,83 0,1

40 3,4 1,3 2,1 58 3,23 5,1 8,32 0,44

50 0,3 0,1 0,2 58 0,26 0,41 0,66 0,04

<50 4,2 1,6 2,6 - 4,41 6,96 11,37 0,61

55 0,3 0,1 0,2 58 0,18 0,29 0,47 0,02

80 16,2 6,3 9,9 58 7,69 12,14 19,83 1,06

120 8,3 3,2 5,1 58 2,64 4,17 6,81 0,36

160 26,9 10,4 16,5 58 6,39 10,1 16,5 0,88

200 10,4 4 6,4 58 1,98 3,13 5,11 0,27

50<200 62,1 24,1 38 - 18,88 29,83 48,71 2,6

0-200 - - - - 23,29 36,79 60,08 3,21

245 вл 14,8 6,6 10,4 58 2,30 3,63 5,93 0,32

0-245 вл 79,1 32,3 51 2,562 25,59 40,42 66,01 15,78

245 сух 32,6 11,8 18,7 2,562 166,76 263,42 430,18 22,95

325 34,6 13,4 21,2 2,567 91,54 144,61 236,15 12,6

410 38,9 11,8 27,1 2,572 63,58 146,31 209,89 11,2

490 27,8 10,8 17 2,631 47,53 75,08 122,61 6,54

570 21,9 8,5 13,4 2,655 31,96 50,49 82,44 4,4

730 15,4 6 9,4 2,72 17,12 27,05 44,17 2,36

815 12,8 5 7,8 2,8 12,37 19,56 31,94 1,7

1020 10 3,9 6,1 2,83 7,67 12,1 19,77 1,05

1100 11,7 4,5 7,1 2,88 8,13 12,83 20,95 1,12

1220 28,7 11,1 17,6 3,04 17,06 26,97 44,03 2,35

1590 24,4 9,5 14,9 3,05 11,09 17,51 28,60 1,53

1630 25,6 9,9 15,7 3,15 11,01 17,38 28,39 1,51

1910 35,2 13,7 21,5 3,5 11,61 18,32 29,94 1,6

3300 105 40,8 64,3 3,555 19,75 31,17 50,92 2,72

3660 129,2 50,1 79,1 3,9 19,97 31,51 51,48 2,75

5050 246 95,4 150,5 4,5 23,88 37,68 61,56 3,28

7000 472,6 183,4 289,2 4,5 33,1 52,23 85,34 4,55

200<7000 1252,7 496,1 762,1 - 594,15 984,22 1578,37 84.22

Все 1318,9 521,8 802,7 - 619,74 1024,6 1644,34 100

Термическое сопротивление СФ (ЯСФ) (табл. 2 [1] ) - 176,542 Термическое сопротивление Кр.Ф (ЯКрФ) (табл. 2 [1] ) - 141,155 Термическое сопротивление модели ЯмоД = Rnop+ ЯСФ + ВКрФ - 1962,037 (1/ав+1/ан) - 158,4 Общее термическое сопротивление ограждения из модели, Рогр= 1/ав +*пор+ Всф + ВкрФ +1/ан - 2120,4 Примечание. * Серым цветом отмечены поры размером до 245 мкм, заполненные водой. ** Поры размером 245 мкм заполнены водой на 35,86%, а остальное воздухом.

равно 0,2363 м2.оС/Вт, а на долю оставшейся части открытых пор размером 325—7000 мкм приходится 0,4677 м2.оС/Вт.

При 2% насыщении влагой в материале полностью заполняются последовательно все микро- и резервные поры до 200 мкм, а также макропоры размером 245 и 325 мкм, причем последние заполняются только на 44,57%. Полностью ненасыщенными (сухими) остаются закрытые микро-, резервные и макропоры размером

0—7000 мкм, а также открытые макропоры размером 325-7000 мкм.

С учетом инертных при насыщении влагой СФ и КрФ, общее термическое сопротивление, создаваемое порами и скелетной частью, для ограждения толщиной 0,64 м составляет 1,941 м2.оС/Вт.

Доля термического сопротивления в модели, создаваемого водонасыщенными открытыми порами размером до 325 мкм, составляет 16,13% значения общего

www.rifsm.ru научно-технический и производственный журнал

58 ноябрь 2010

термического сопротивления, обеспечиваемого всеми порами модели; доля вносимого открытыми незаполненными влагой порами 245—7000 мкм составляет 31,92%; доля незаполненных влагой закрытых пор — 49,54%. Эти же доли от общего термического сопротивления ограждения из модели (Логр), равного 1,941 м2.оС/Вт, составляют соответственно 12,17; 24,09 и 37,39%.

По результатам расчетов и данным табл. 2 представим уточненную схему миграции влаги в модели II (рис. 2).

Анализ полученных результатов поведения модели II при воздействии эксплуатационной влажности 2% и сравнение с моделью I позволяет заключить, что за счет 2% увлажнения при эксплуатации термическое сопротивление ограждения толщиной 0,64 м, выполненного из материала модели II, снижается с 2,378 до 1,941 м2.оС/Вт; снижение термического сопротивления связано с повышением теплопроводности фазы в открытых порах размером 0—325 мкм, заполняемых влагой.

Далее рассмотрена возможность одновременного заполнения влагой открытых и закрытых пор по модели III, которая возможна на практике из-за просачивания влаги через тонкие стенки пор в условиях длительного воздействия воды на пористую керамику. Для этого поставлена следующая задача исследования.

Определить термическое сопротивление модели III и ограждения из нее при условии их эксплуатации во влажных условиях по режиму Б согласно СНиП П-3—79*, когда расчетное массовое отношение влаги в кирпич-нойкладке из керамического пустотного кирпича на цементно-песчаном растворе равно 2%. Принять, что открытые и закрытые поры модели последовательно полностью заполняются водой начиная с более мелких (<50 мкм), а затем крупных (резервные 50<200 мкм) и очень крупных (макро- 200<7000 мкм).

Такой вариант возможен при длительном насыщении высокопористой модели, обладающей тонкими межпоровыми перегородками между замкнутыми порами. Схема миграции влаги в поры для модели III представлена на рис. 3.

Данные расчета термического сопротивления модели III и ограждения из нее приведены в табл. 2.

На основании анализа данных табл. 2 можно сделать выводы:

— при 2% увлажнении модели полностью заполняются влагой открытые и закрытые микро- и резервные поры, а также макропоры размером до 245 мкм на 35,74% их объема;

— объемы открытых и закрытых макропор размерами свыше 245 мкм остаются незаполненными влагой;

— термическое сопротивление увлажненной поро-вой части модели, создаваемое закрытыми и открытыми порами размерами до 245 мкм, составляет Rnop =

0.06601 м.С/Вт;

— термическое сопротивление всей модели, создаваемое поровой частью и скелетом, составляет Ямод = 1,962 м2.оС/Вт;

— термическое сопротивление ограждения из модели толщиной 0,64 м составляет Яогр = 2,1204 м2.оС/Вт.